已知平面上的向量PA、PB满足|PA|2+|PB|2=4,|AB|=2,设向量PC=2PA+PB,则|PC|的最小值是 ______.
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已知平面上的向量PA、PB满足|PA|2+|PB|2=4,|AB|=2,设向量PC=2PA+PB,则|PC|的最小值是 ______.
题型:不详
难度:
来源:
已知平面上的向量
PA
、
PB
满足
|
PA
|
2
+|
PB
|
2
=4
,
|
AB
|
=2,设向量
PC
=2
PA
+
PB
,则
|
PC
|
的最小值是 ______.
答案
|
PA
|
2
+|
PB
|
2
=4
,
|
AB
|=2
∴
|
PA
|
2
+|
PB
|
2
=
|
AB
|
2
∴
PA
•
PB
=0
∴
PC
2
=4
PA
2
+4
PA
•
PB
+
PB
2
=3
PA
2
+4
≥4
∴
|
PC
|≥2
故答案为2.
举一反三
若
|
AB
|=8
,
|
AC
|=5
,则
|
BC
|
的取值范围是( )
A.[3,13]
B.(3,8)
C.[3,8]
D.(3,13)
题型:不详
难度:
|
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设
a
n
=(cos
nπ
6
,sin
nπ
6
),n∈N*,
b
=(1,
3
)
,则
y=|
a
1
+
b
|
2
+|
a
2
+
b
|
2
+…
+|
a
10
+
b
|
2
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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若A(x,0),B( 0,x
2
)(其中x∈R),向量
AB
的模的最小值( )
A.
1
2
B.0
C.
1
4
D.
-
1
4
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(3,4),
|
a
-
b
|
=1,则|
b
|的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均为非零向量,|
p
|的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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