在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b2，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），

题型：单选题难度：简单来源：不详

在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“⊕”：当 a≥b时，a⊕b=a；当a＜b时，a⊕b=b²，函数f（x）=（1⊕x）•x（其中“•”仍为通常的乘法），则函数f（x）在[0，2]上的值域为（　　）

A．[0，4]

B．[1，4]

C．[0，8]

D．[1，8]

答案

根据题意可得函数f（x）=（1⊕x）•x=

x ， x≤1 x3，  x＞1

．
 当x∈[0，1]时，f（x）=x∈[0，1]．
当x∈（1，2]时，f（x）=x³∈（1，8]．
综上可得，函数f（x）在[0，2]上的值域为[0，1]∪（1，8]=[0，8]，
故选 C．