已知a=（3，4），|a-b|=1，则|b|的取值范围是 ______．

题型：不详难度：来源：

已知

a

=（3，4），|

a

-

b

|=1，则|

b

|的取值范围是 ______．

答案

解法一：用“模不等式”|

a

-

b

|≥|

a

|-|

b

|⇒|5-|

b

|≤1⇒|

b

|∈[4，6]．
解法二：记

a

=

OA

，

b

=

OB

，则A（3，4），|

a

-

b

|=|

BA

|=1，即点B到定点A的距离为1，
∴点B在以A为圆心，1为半径的圆周上，数形结合可得|

OB

|∈[4，6]，即|

b

|∈[4，6]．
故答案[4，6]