（本题满分10分）已知抛物线与x轴有两个不同的交点．小题1:(1) 求抛物线的对称轴；小题2:(2) 求c的取值范围；小题3:（3）若此抛物线与x轴两交点之间的

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（本题满分10分）已知抛物线

与x轴有两个不同的交点．
小题1:(1) 求抛物线的对称轴；
小题2:(2) 求c的取值范围；
小题3:（3）若此抛物线与x轴两交点之间的距离为2，求c的值．

答案

小题1:（1）∵a=

,b="1," ∴对称轴为直线

小题2:（2）∵抛物线

与x轴有两个不同的交点
∴

,∴c<

小题3:(3) ∵对称轴为直线

,抛物线与x轴两交点之间的距离为2
∴抛物线与x轴两交点为(0，0)和（-2，0）
把(0，0)的坐标代入

，得c=0

解析

略

举一反三

(本题满分10分)用铝合金型材做一个形状如图1所示的矩形窗框，设窗框的一边为xm，窗户的透光面积为ym²，y与x的函数图象如图2所示.（图中顶点横坐标为1,纵坐标为1.5）

小题1:⑴写出y与x之间的函数关系式，指出当x为何值时，窗户透光面积最大？
小题2:⑵当窗户透光面积1.125m²时，窗框的两边长各是多少？

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(本题满分12分）在平面直角坐标系中，抛物线交

轴于

两点，交

轴于点

，已知抛物线的对称轴为

．

小题1:⑴求这个抛物线的解析式；
小题2:⑵在抛物线的对称轴上是否存在一点

，使点

到A、C两点间的距离之和最大．若存在，求出点

的坐标；若不存在，请说明理由．
小题3:(3)如果在

轴上方平行于

轴的一条直线交抛物线于

两点，以

为直径作圆恰好与

轴相切，求此圆的直径．

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抛物线

的顶点坐标是 .

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（5分)抛物线

的顶点坐标为(1,-4),图象又经过点(2,-3).
求小题1:(1)抛物线

的解析式.
小题2:(2)求抛物线

与一次函数y=3x+11的交点坐标.
小题3:(3)求不等式

>3x+11的解集(直接写出答案)．

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（5分）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线

，其中

（m）是球的飞行高度，

（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

小题1:（1）请求出球飞行的最大水平距离．
小题2:（2）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．

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