已知a，b满足：|a|=3，|b|=2，|a+b|=4，则|a-b|=（　　）A．3B．5C．3D．10

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已知a，b满足：|a|=3，|b|=2，|a+b|=4，则|a-b|=（　　）A．3B．5C．3D．10

题型：不详难度：来源：
已知


a
，


b
满足：|


a
|=3，|


b
|=2，|


a
+


b
|=4，则|


a
-


b
|=（　　）
A．


3
B．


5
C．3D．


10
答案
∵|


a
|=3，|


b
|=2，
∴


a
2=9，


b
2=4
又∵|


a
+


b
|=4，
∴


a
2+


b
2+2


a
•


b
=16
∴2


a
•


b
=3
∴


a
2+


b
2-2


a
•


b
=10=|


a
-


b
|2，
∴|


a
-


b
|=


10

故选D
举一反三
已知向量


AB
=(2-k，-1)，


AC
=(1，k)．若△ABC为直角三角形，求k值，此时|


BC
|等于多少．
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设平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，y），若


a
∥


b
，则|3


a
+


b
|=______．
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已知|


AB
|=8，|


AC
|=5，则|


BC
|的取值范围是 ______．
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已知向量


m
=(1，1)，向量


n
与向量


m
夹角为
3
4
π，且


m
•


n
=-1．
（1）若向量


n
与向量


q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量


p
=(cosA，2cos2
C
2
)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|


n
+


p
|的取值范围．
（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为5-2


2
，关于x的方程sin(ax+
π
3
)=
m
2
(a＞0)在[0，
π
2
]上有相异实根，求m的取值范围．
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若


a
与


b
的夹角为120o，且|


a
|=3，|


b
|=5，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．


17
B．7C．
15
2
D．15
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