设平面向量a=（1，2），b=（-2，y），若a∥b，则|3 a+b|=______．

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设平面向量a=（1，2），b=（-2，y），若a∥b，则|3 a+b|=______．

题型：不详难度：来源：
设平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，y），若


a
∥


b
，则|3


a
+


b
|=______．
答案
∵


a
∥


b
，∴则2×（-2）-1•y=0，解得y=-4，
从而3


a
+


b
=（1，2），
∴|3


a
+


b
|=


5

故答案为：


5
．
举一反三
已知|


AB
|=8，|


AC
|=5，则|


BC
|的取值范围是 ______．
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已知向量


m
=(1，1)，向量


n
与向量


m
夹角为
3
4
π，且


m
•


n
=-1．
（1）若向量


n
与向量


q
=（1，0）的夹角为
π
2
，向量


p
=(cosA，2cos2
C
2
)，其中A，C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，试求|


n
+


p
|的取值范围．
（2）若A、B、C为△ABC的内角，且A，B，C依次成等差数列，A≤B≤C，设f（A）=sin2A-2（sinA+cosA）+a2，f（A）的最大值为5-2


2
，关于x的方程sin(ax+
π
3
)=
m
2
(a＞0)在[0，
π
2
]上有相异实根，求m的取值范围．
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若


a
与


b
的夹角为120o，且|


a
|=3，|


b
|=5，则|


a
-


b
|等于（　　）
A．


17
B．7C．
15
2
D．15
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已知向量


a
=（1，1），


a
•


b
=3，|a+b|=


13
，则|


a
|=______，|


b
|=______．
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设向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=


2
，|3


a
+


b
|=4，则|3


a
-2


b
|=______．
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