体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为、,每人投球3次.(1)求两人都恰好投进2球的概率;(2)求甲恰好赢乙1球的概率.
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体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为、,每人投球3次.(1)求两人都恰好投进2球的概率;(2)求甲恰好赢乙1球的概率.
题型:月考题
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来源:
体育课上练习投篮,甲、乙两名学生在罚球线投球的命中率分别为
、
,每人投球3次.
(1)求两人都恰好投进2球的概率;
(2)求甲恰好赢乙1球的概率.
答案
解:(1)记甲、乙两人都恰好投进2球为事件A.
由于甲、乙两人各投进两球为相互独立事件,
则甲乙两人都恰好投进2球的概率为
(2)记甲赢乙1球为事件B.
甲赢乙1球共有三种情况:甲投中1球乙没中,甲投中2球乙投中1球,
甲投中3球乙投中2球,这三种情况彼此互斥
则甲赢乙1球的概率为
.
举一反三
某人投篮投进球的概率是
,该人投球4次,则至少投进3个球且最后2个球都投进的概率是( )
题型:期末题
难度:
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某果园要用三辆汽车将一批水果从所在城市E运至销售城市F,已知从城市E到城市F有两条公路.统计表明:汽车走公路Ⅰ堵车的概率为
,走公路Ⅱ堵车的概率为
,若甲、乙两辆汽车走公路Ⅰ,第三辆汽车丙由于其他原因走公路Ⅱ运送水果,且三辆汽车是否堵车相互之间没有影响.
(Ⅰ)求甲、乙两辆汽车中恰有一辆堵车的概率.
(Ⅱ)求三辆汽车中至少有两辆堵车的概率.
题型:期末题
难度:
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设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为
,且各次射击相互独立,若按甲、乙、甲、乙…的次序轮流射击,直到有一人击中目标就停止射击,则停止射击时,甲射击了两次的概率是
[ ]
A.
B.
C.
D.
题型:月考题
难度:
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某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)A和B,系统A和系统B在任意时刻发生故障的概率分别为
和p。
(1)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为
,求p的值;
(2)求系统A在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。
题型:高考真题
难度:
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某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花,然后以每枝10元的价格出售,如果当天卖不完,剩下的玫瑰花做垃圾处理。
(1)若花店一天购进17枝玫瑰花,求当天的利润y(单位:元)关于当天需求量n(单位:枝,n∈N)的函数解析式。
(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位:枝),整理得下表:
(i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花,求这100天的日利润(单位:元)的平均数;
(ii)若花店一天购进17枝玫瑰花,以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率,求当天的利润不少于75元的概率。
题型:高考真题
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