设向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|3a+b|=4，则|3a-2b|=______．

试题库

设向量a，b满足|a|=1，|b|=2，|3a+b|=4，则|3a-2b|=______．

题型：不详难度：来源：
设向量


a
，


b
满足|


a
|=1，|


b
|=


2
，|3


a
+


b
|=4，则|3


a
-2


b
|=______．
答案
由题意可得 9


a
2+6


a
•


b
+


b
2=16，∴


a
•


b
=（16-9-2）÷6=
5
6
，
∴|3


a
-2


b
|=


|3


a
-2


b
|2
=


9


a
2-12


a
•


b
+4


b
2
=


9-12×
5
6
+4×2
=


7
，
故答案为 


7
．
举一反三
已知


e
为一单位向量，


a
与


e
之间的夹角是120°，而


a
在


e
方向上的投影为-2，则|


a
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若|


BC
|=4，|


AB
+


AC
|=|


AB
 -


AC
|，则|


AM
|=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=（1，0），


b
=（2，1）．
（1）求|


a
+3


b
|；
（2）当
a1
2
=
1
2
，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？
题型：不详难度：| 查看答案
向量


a
=(cos25°，sin25°)，


b
=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|


a
+m


b
|的最小值为 ．
题型：不详难度：| 查看答案
已知


e
是单位向量，且满足|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|，则向量


a
在


e
方向上的投影是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.