下列四个命题中,真命题的序号有         .(写出所有真命题的序号)①若,则“”是“”成立的充分不必要条件;②命题“使得”的否定是“均有”;③命题“若,则

下列四个命题中,真命题的序号有         .(写出所有真命题的序号)①若,则“”是“”成立的充分不必要条件;②命题“使得”的否定是“均有”;③命题“若,则

题型:不详难度:来源:
下列四个命题中,真命题的序号有         .(写出所有真命题的序号)
①若,则“”是“”成立的充分不必要条件;
②命题“使得”的否定是“均有”;
③命题“若,则”的否命题是“若,则”;
④函数在区间上有且仅有一个零点.
答案
①②③④   
解析

试题分析:对于①,当时,说明,于得两边同乘可得,反过来当时,不一定有,如时,,所以“”是“”成立的充分不必要条件;对于②,根据特称命题的否定是全称命题可知:命题“使得”的否定是“均有”;对于③,根据否命题的定义:原命题为若,则它的否命题为若,所以:命题“若,则”的否命题是“若,则”;对于④,因为函数的定义域为,所以,所以函数单调递增,又,根据零点存在定理可知在区间至少存在一个零点,而单调递增,所以在区间有且仅有一个零点.
举一反三
下列四个命题:
①利用计算机产生0~1之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为
②“”是“”的充分不必要条件;
③命题“在中,若,则为等腰三角形”的否命题为真命题;
④如果平面不垂直于平面,那么平面内一定不存在直线垂直于平面
其中说法正确的个数是(    )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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已知直线:为给定的正常数,为参数,)构成的集合为S,给出下列命题: 
①当时,中直线的斜率为
中的所有直线可覆盖整个坐标平面.
③当时,存在某个定点,该定点到中的所有直线的距离均相等;
④当时,中的两条平行直线间的距离的最小值为
其中正确的是         (写出所有正确命题的编号).
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数中恰有一个偶数”正确的反设为(   )
A.都是奇数
B.都是偶数
C.中至少有两个偶数
D.中至少有两个偶数或都是奇数

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以下有关命题的说法错误的是(   )
A.命题“若,则”的逆否命题为“若,则
B.对于命题,使得,则,则
C.“”是“”的充分不必要条件
D.若为假命题,则均为假命题

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已知命题p:“x∈[1,2],x2-a≥0”,命题q:“x∈R使x2+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是(    )
A.B.
C.D.

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