下列四个命题:①利用计算机产生0~1之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为;②“”是“或”的充分不必要条件; ③命题“在中,若,则为等腰三角形”的否命题为真命
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下列四个命题:①利用计算机产生0~1之间的均匀随机数,则事件“”发生的概率为;②“”是“或”的充分不必要条件; ③命题“在中,若,则为等腰三角形”的否命题为真命
题型:不详
难度:
来源:
下列四个命题:
①利用计算机产生0~1之间的均匀随机数
,则事件“
”发生的概率为
;
②“
”是“
或
”的充分不必要条件;
③命题“在
中,若
,则
为等腰三角形”的否命题为真命题;
④如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
。
其中说法正确的个数是( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
C
解析
试题分析:解:①利用计算机产生0~1之间的均匀随机数
,根据几何概型知事件“
”发生的概率为
而非
,所以命题①不正确;
②因为“互为逆否命题的两个命题同真假”,
由“若
且
,则
”为真,可知“
”
“
或
”为真;
由“若
且
,则
且
”为假,可知 “
或
”
“
”为假;
“
”是“
或
”的充分不必要条件,所以命题②正确;
③因为命题“在
中,若
,则
为等腰三角形”的逆命题:“若
为等腰三角形,则
”是假命题,所以其否命题也是假命题,所以命题③不正确;
④若平面
内一定存在直线垂直于平面
,则根据平面与平面垂直的判定理可知一定有平面
垂直于平面
,所以命题④正确;
综上只有②④两个命为真,故选C.
举一反三
已知直线:
(
为给定的正常数,
为参数,
)构成的集合为S,给出下列命题:
①当
时,
中直线的斜率为
;
②
中的所有直线可覆盖整个坐标平面.
③当
时,存在某个定点,该定点到
中的所有直线的距离均相等;
④当
>
时,
中的两条平行直线间的距离的最小值为
;
其中正确的是
(写出所有正确命题的编号).
题型:不详
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|
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用反证法证明某命题时,对结论:“自然数
中恰有一个偶数”正确的反设为( )
A.
都是奇数
B.
都是偶数
C.
中至少有两个偶数
D.
中至少有两个偶数或都是奇数
题型:不详
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|
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以下有关命题的说法错误的是( )
A.命题“若
,则
”的逆否命题为“若
,则
”
B.对于命题
,使得
,则
,则
C.“
”是“
”的充分不必要条件
D.若
为假命题,则
、
均为假命题
题型:不详
难度:
|
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已知命题p:“
x∈[1,2],x
2
-a≥0”,命题q:“
x∈R使x
2
+2ax+2-a=0”,若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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下列命题:①已知平面
满足
则
.
②E,F,G,H是空间四边形ABCD各边AB,BC,CD,DA的中点,若对角线BD=2,AC=4,则
③过
所在平面
外一点P,作
,垂足为O,连接PA,PB,PC,若
,则点O是
的垂心
其中正确命题的序号是
。
题型:不详
难度:
|
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