已知向量a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当a12=12,为何实数时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?
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已知向量a=(1,0),b=(2,1).(1)求|a+3b|;(2)当a12=12,为何实数时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?
题型:不详
难度:
来源:
已知向量
a
=(1,0),
b
=(2,1).
(1)求|
a
+3
b
|;
(2)当
a
1
2
=
1
2
,为何实数时,ka-b与a+3b平行,平行时它们是同向还是反向?
答案
(1)由题意可得
a
+3
b
=(1,0)+3(2,1)=(7,3),…..(2分)
∴|
a
+3
b
|=
7
2
+
3
2
=
58
.…..(4分)
(2)k
a
-
b
=k(1,0)-(2,1)=(k-2,-1),…..(6分)
设k
a
-
b
=λ(
a
+3
b
),则(k-2,-1)=λ(7,3),….(8分)
∴
k-2=7λ
-1=3λ
,…(10分)
解得
k=λ=-
1
3
.….(11分)
故
k=-
1
3
时,k
a
-
b
与
a
+3
b
反向平行….(12分)
举一反三
向量
a
=(cos25°,sin25°),
b
=(sin20°,cos20°)
,若m∈R,则
|
a
+m
b
|
的最小值为 .
题型:不详
难度:
|
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已知
e
是单位向量,且满足
|
a
+
e
|=|
a
-2
e
|
,则向量
a
在
e
方向上的投影是( )
A.2
B.1
C.
1
2
D.
1
4
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知向量
a
=(1,
3
)
,
b
=(x,1)
,若
(
a
+
b
)
⊥x轴,则
|
b
|
=______.
题型:广东模拟
难度:
|
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已知
OA
=(2,1),
OB
=(t,-2),
OC
=(1,2t)
.
(1)若
|
AB
|=5
,求t.
(2)若∠BOC=90°,求t.
(3)若A、B、C三点共线,求t.
题型:不详
难度:
|
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设平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,y),若
a
∥
b
,则|3
a
+
b
|等于( )
A.
5
B.
6
C.
17
D.
3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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