已知e是单位向量，且满足|a+e|=|a-2e|，则向量a在e方向上的投影是（　　）A．2B．1C．12D．14

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已知e是单位向量，且满足|a+e|=|a-2e|，则向量a在e方向上的投影是（　　）A．2B．1C．12D．14

题型：不详难度：来源：
已知


e
是单位向量，且满足|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|，则向量


a
在


e
方向上的投影是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
答案
将|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|两边平方，得出


a
2+2


a
•


e
+ 


e
2=


a
2-4


a
•


e
+4


e
2
化简整理得出，


a
•


e
=
1
2

根据向量投影的概念
向量


a
在


e
方向上的投影是


a
•


e
|


e
|
=
1
2

故选C．
举一反三
已知向量


a
=(1，


3
)，


b
=(x，1)，若(


a
+


b
)⊥x轴，则|


b
|=______．
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已知


OA
=(2，1)，


OB
=(t，-2)，


OC
=(1，2t)．
（1）若|


AB
|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三点共线，求t．
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设平面向量


a
=（1，2），


b
=（-2，y），若


a
∥


b
，则|3


a
+


b
|等于（　　）
A．


5
B．


6
C．


17
D．


3
题型：不详难度：| 查看答案
已知正方形ABCD边长为1，


AB
=


a
，


BC
=


b
，


AC
=


c
，则|


a
+


b
+


c
|=______．
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已知


a
=(1，3)，


b
=(m，3+n)，


a
∥


b
且|


a
|=|


b
|，则m+n=______．
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