已知OA=(2，1)，OB=(t，-2)，OC=(1，2t)．（1）若|AB|=5，求t．（2）若∠BOC=90°，求t．（3）若A、B、C三点共线，求t．

题型：不详难度：来源：

已知

OA

=(2，1)，

OB

=(t，-2)，

OC

=(1，2t)．
（1）若|

AB

|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三点共线，求t．

答案

（1）|

AB

|=

(t-2)2+(-3)2

=5，t=6或-2．
（2）

OB

•

OC

=0，t-4t=0，t=0．
（3）∵

AB

=(t-2，-3)，

AC

=(-1，2t-1)，
A、B、C共线，
∴

AC

=λ(

AB

)
∴(-3)×(-1)=(t-2)(2t-1)，t=

5± 33

4

．