向量a=(cos25°，sin25°)，b=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|a+mb|的最小值为 ．

题型：不详难度：来源：

向量

a

=(cos25°，sin25°)，

b

=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|

a

+m

b

|的最小值为 ．

答案

由题意得

a

+m

b

=（cos25°+msin20°，sin25°+mcos20°）
∴|

a

+m

b

|=

1+m2+2msin45°

=

1+m2+ 2 m

由二次函数的性质知，当m=-

2

2

时，|

a

+m

b

|的最小值为

2

2

故答案为

2

2