若等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°

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若等腰梯形的两底之差等于一腰长，那么它的腰与下底的夹角为（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

答案

如图：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
∴AD=CE，AE=CD=AB，
∵BC-AD=AB，
∴AB=BE=AE，
∴△AEB是等边三角形，
∴∠B=60°．
故选C．

举一反三

已知等腰△ABC中，其中有两边长分别为3和8，则其周长等于（　　）

A．11

B．14

C．19

D．14或19

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如图，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°．则∠B=______°．

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等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为40°，则这个三角形的顶角为______．

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如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长．

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如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

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