如图，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，求△PDE的周长．

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答案

∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，
∴∠ABP=∠PBD，∠ACP=∠PCE，
∵PD∥AB，PE∥AC，
∴∠ABP=∠DPB，∠ACP=∠CPE，
∴∠PBD=∠DPB，∠PCE=∠CPE，
∴BD=PD，EC=PE，
∵BC=5cm，
∴△PDE的周长为：PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5（cm）．

举一反三

如图，在△ABC中，点E在AB上，点D在BC上，BD=BE，∠BAD=∠BCE，AD与CE相交于点F，试判断△AFC的形状，并说明理由．

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如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形有______个．

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在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是______．

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上午8时，一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行，11时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，求从B处到灯塔C的距离．

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD，CE是角平分线，则图中的等腰三角形共有（　　）

A．8个

B．7个

C．6个

D．5个

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