如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,求△PDE的周长.

如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PD∥AB,PE∥AC,求△PDE的周长.

题型:不详难度:来源:
如图,在△ABC中,BC=5cm,BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,且PDAB,PEAC,求△PDE的周长.
答案
∵BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线,
∴∠ABP=∠PBD,∠ACP=∠PCE,
∵PDAB,PEAC,
∴∠ABP=∠DPB,∠ACP=∠CPE,
∴∠PBD=∠DPB,∠PCE=∠CPE,
∴BD=PD,EC=PE,
∵BC=5cm,
∴△PDE的周长为:PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5(cm).
举一反三
如图,在△ABC中,点E在AB上,点D在BC上,BD=BE,∠BAD=∠BCE,AD与CE相交于点F,试判断△AFC的形状,并说明理由.
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如图,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,BD平分∠ABC,DEBC,则图中等腰三角形有______个.
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在平面直角坐标系xoy中,已知点P(2,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点,当△PTO是等腰三角形时,t值的个数是______.
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上午8时,一条船从A处出发以20海里/时的速度向正北航行,11时到达B处,从A、B望灯塔C,测得∠NAC=43°,∠NBC=86°,求从B处到灯塔C的距离.
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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD,CE是角平分线,则图中的等腰三角形共有(  )
A.8个B.7个C.6个D.5个

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