设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若|BC|=4，|AB+AC|=|AB -AC|，则|AM|=______．

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设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若|BC|=4，|AB+AC|=|AB -AC|，则|AM|=______．

题型：不详难度：来源：
设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，若|


BC
|=4，|


AB
+


AC
|=|


AB
 -


AC
|，则|


AM
|=______．
答案
∵|


AB
+


AC
|=|


AB
 -


AC
|，
∴以


AB
和


AC
为邻边的平行四边形是一个矩形，
根据矩形的对角线相等且互相平分，
∴|


AM
|=
1
2
|


BC
|=4×
1
2
=2，
故答案为：2
举一反三
已知向量


a
=（1，0），


b
=（2，1）．
（1）求|


a
+3


b
|；
（2）当
a1
2
=
1
2
，为何实数时，ka-b与a+3b平行，平行时它们是同向还是反向？
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向量


a
=(cos25°，sin25°)，


b
=(sin20°，cos20°)，若m∈R，则|


a
+m


b
|的最小值为 ．
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已知


e
是单位向量，且满足|


a
+


e
|=|


a
-2


e
|，则向量


a
在


e
方向上的投影是（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4
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已知向量


a
=(1，


3
)，


b
=(x，1)，若(


a
+


b
)⊥x轴，则|


b
|=______．
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已知


OA
=(2，1)，


OB
=(t，-2)，


OC
=(1，2t)．
（1）若|


AB
|=5，求t．
（2）若∠BOC=90°，求t．
（3）若A、B、C三点共线，求t．
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