质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上,雪橇静止在地面上,离雪橇前端x=7m处有一个倾角θ=37°的斜坡,有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推
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质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上,雪橇静止在地面上,离雪橇前端x=7m处有一个倾角θ=37°的斜坡,有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推
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质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上,雪橇静止在地面上,离雪橇前端x=7m处有一个倾角θ=37°的斜坡,有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用,推力F与水平方向的夹角为θ=37°,推力作用4s后撤去,已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25,(小孩和雪橇可看成质点,若雪橇能冲上斜面,则不考虑从地面到斜坡的速度损失,sin37°=0.6,cos37°=0.8),问:
(1)撤去推力时,雪橇的速度多大?
(2)雪橇能否冲上斜面?如果能,请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离,如果不能,请说明理由.
答案
(1)根据牛顿第二定律得,雪橇的加速度
a
1
=
Fcos37°-μ(mg+Fsin37°)
m
=
200×0.8-0.25×(400+200×0.6)
40
=0.75m/s
2
,
则雪橇的速度v
1
=a
1
t
1
=0.75×4m/s=3m/s.
(2)雪橇匀加速直线运动的位移
x
1
=
1
2
a
1
t
1
2
=
1
2
×0.75×16m=6m
,
撤去拉力后在水平面上的加速度
a
2
=
-μmg
m
=-μg=-2.5m/
s
2
,
根据
v
2
2
-
v
1
2
=2a(x-
x
1
)
解得v
2
=2m/s.
此时仍可以冲上斜面,在斜面上的加速度
a
3
=
mgsin37°+μmgcos37°
m
=10×0.6+0.25×10×0.8=8m/s
2
.
沿斜面上滑的距离
x
3
=
v
2
2
2
a
3
=
4
16
m=0.25m
.
答:(1)撤去推力时,雪橇的速度是3m/s;
(2)雪橇能冲上斜面,雪橇沿斜坡上升的最大距离为0.25m.
举一反三
在光滑水平地面上,大小分别为1N、8N和5N的三个力作用在一个质量为1kg的物体上,物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是( )
A.0m/s
2
和14m/s
2
B.5m/s
2
和8m/s
2
C.6m/s
2
和8m/s
2
D.1m/s
2
和7m/s
2
题型:不详
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水平面上有一个质量为3kg的物体,在0-4s内受水平拉力F的作用,在4-10s内撤去F仅受摩擦力作用而停止,其v-t图象如图示,求:
(1)物体所受摩擦力的大小.
(2)在0-4s内物体受到的拉力大小.
(3)在0-10s内物体的位移.
题型:不详
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某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过36km/h.有一辆卡车在危急情况下紧急刹车,车轮抱死滑动一段距离后停止.交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长是9m.从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8,
①假若你就是这位交警,请你判断卡车是否超速行驶?(假定刹车后卡车做匀减速直线运动)
②减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径.刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外,还须考虑驾驶员的反应时间:即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间.假设汽车刹车制动力是定值f,驾驶员的反应时间为t
0
,汽车的质量为m,行驶的速度为v
0
,请你给出刹车距离s的表达式.
题型:不详
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如图所示,在粗糙的水平地面上有质量为m的物体,连接在一劲度系数为k的弹簧上,物体与地面之间的动摩擦因数为μ,现用一水平力F向右拉弹簧,使物体m做匀速直线运动,则弹簧伸长的长度为(重力加速度为g)( )
A.0
B.
F
k
C.
mg
k
D.
μmg
k
题型:不详
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一质量为5kg的物体静止放在动摩擦因数为μ=0.2的水平面上,若将一个大小为F=20N的水平拉力作用在该物体上,g取10m/s
2
.求:
(1)该物体的加速度是多少?
(2)该物体在4s内的位移是多少?
题型:不详
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