如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件 (填上你认为适当的条件即可)
题型:不详难度:来源:
如图,∠1=∠2,要使△ABE≌△ACE,还需添加一个条件 (填上你认为适当的条件即可) |
答案
BE=CE或∠B=∠C或∠BAE=∠CAE |
解析
根据题意,易得∠AEB=∠AEC,又AE公共,所以根据全等三角形的判定方法容易寻找添加条件. 解:∵∠1=∠2,∴∠AEB=∠AEC, 又 AE公共, ∴当∠B=∠C时,△ABE≌△ACE(AAS); 或BE=CE时,△ABE≌△ACE(SAS); 或∠BAE=∠CAE时,△ABE≌△ACE(ASA). 此题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、ASA、AAS、HL. 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. |
举一反三
如图,∠A=∠D=90°,AB=DC,求证:∠1=∠2 |
在等腰直角△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G.求证: 小题1:(1)BD=CG 小题2:(2)DF=GE |
如右图所示,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=24o,AD=AE,则∠EDC= ▲ 。 |
如图,在△ABC中,∠B=∠C, AD是△ABC的BC边上的高,DE∥AB,交AC于点E,判断△ADE是不是等腰三角形,并说明理由。 |
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