如图，∠A=∠D=90°,AB=DC,求证：∠1＝∠2

题型：不详难度：来源：

如图，∠A=∠D=90°,AB=DC,求证：∠1＝∠2

答案

证明：　∵∠A＝∠D＝90°　
∴　△ABC、△DCE为直角三角形　　　　　　　　               （1分）
　　　又　∵ AB＝DC BC＝CB  ∴Rt△ABC≌Rt△DCB(HL)　      （3分）
∴∠1=∠2                                                （4分）

解析

将所证结论转化为证△ABC和△DCB的全等，由题意得出AB=DC、BC=CB，利用HL即可证得结论．
证明：∵∠A=∠D=90°，
∴△ABC、△DCE为直角三角形，
在RT△ABC和△DCB中：，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠1=∠2．