延长BC交x轴于点F,连接OB,AF,DF,CE,DF和CE相交于点N,由O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0),得到四边形OABC,四边形CDEF都为矩形,并且点M(2,3)是矩形OABF对角线的交点,则直线l还必须过N(5,2)点,设直线l的解析式为y=kx+b,利用待定系数法即可求出直线l的函数表达式. 解:如图,延长BC交x轴于点F,连接OB,AF,DF,CE,DF和CE相交于点N,
∵O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0). ∴四边形OABF为矩形,四边形CDEF为矩形, ∴点M(2,3)是矩形OABF对角线的交点,即点M为矩形ABFO的中心, ∴直线l把矩形ABFO分成面积相等的两部分 又∵点N(5,2)是矩形CDEF的中心, ∴过点N(5,2)的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分. ∴直线MN即为所求的直线L, 设直线l的解析式为y=kx+b, 则2k+b=3,5k+b=2, 解得k=-, 因此所求直线l的函数表达式是:y=-x+. |