根据点的坐标可以判定四边形ABCD是平行四边形,再根据直线把四边形ABCD的面积分成相等的两部分可知直线必过平行四边形的中心,然后利用待定系数法求解即可. 解:∵A(0,0),B(8,0),C(10,6),D(2,6), ∴AB∥CD, 又∵AB=8-0=8,CD=10-2=8, ∴AB=CD, ∴四边形ABCD是平行四边形, ∵10÷2=5,6÷2=3, ∴平行四边形的中心的坐标是(5,3), ∵直线y=mx-3m+2将四边形ABCD分成面积相等的两部分, ∴直线y=mx-3m+2过中心(5,3), ∴5m-3m+2=3, 解得m=. 故选A. 点评:本题考查了待定系数法求直线解析式,坐标与图形的性质,根据点的坐标判定出四边形ABCD是平行四边形是解题的关键. |