如图，直线y = kx＋b过点P（1，2）,交X轴于A（4，0），则不等式0＜kx＋b≤2x的解集为_________.

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答案

1≤X＜4

解析

由题意直线y=kx+b过点P（1，2），交X轴于A（4，0），根据待定系数法求出函数的解析式，然后再把一次函数的解析式代入不等式0＜kx+b≤2x，从而求出其解集．
解：∵直线y=kx+b过点P（1，2），交X轴于A（4，0），
把点代入函数的解析式得，
方程组

，
解得：k=-

，
∴直线解析式为：y=-

，
∵不等式0＜kx+b≤2x，
∴0＜-

≤2x，
解不等式得，1≤x＜4，
∴不等式0＜kx+b≤2x的解集为1≤x＜4，
故答案为：1≤x＜4．

举一反三

（本小题满分8分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线

、线段

分别表示甲、乙两车所行路程

（千米）与时间

（小时）之间的函数关系对应的图象（线段

表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程

与时间

的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

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(满分l2分)某天，小明来到体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离比赛开始还有25 min，于是立即步行回家取票．同时，他父亲从家里骑自行车出发以小明3倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立即坐父亲的自行车赶回体育馆．图中线段AB，OB分别表示父子俩送票、取票的过程中，离体育馆的路程5 m与所用时间t min之间的函数关系，结合图象解答下列问题(假设骑自行车和步行的速度始终保持不变)：
(1)求点B的坐标和AB所在直线的函数关系式；
(2)小明能否在比赛开始前到达体育馆?

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图是一个正比例函数的图象，把该图象向左平移一个单位长度，得到的函数图象的解析式为_______________________．

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(满分l2分)暑假期间，小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游．出发前，汽车油箱内储油45L；当行驶l50 km时，发现油箱剩余油量为30 L．
(1)已知油箱内余油量y(L)是行驶路程x(km)的一次函数，求y与x的函数关系式；
(2)当油箱中余油量少于3 L时，汽车将自动报警．如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由．

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一次函数

的图象大致是（）

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