若A(x,0),B( 0,x2)(其中x∈R),向量AB的模的最小值( )A.12B.0C.14D.-14
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若A(x,0),B( 0,x2)(其中x∈R),向量AB的模的最小值( )A.12B.0C.14D.-14
题型:不详
难度:
来源:
若A(x,0),B( 0,x
2
)(其中x∈R),向量
AB
的模的最小值( )
A.
1
2
B.0
C.
1
4
D.
-
1
4
答案
AB
=(-x,x
2
)
|
AB|
2
=x
2
+x
4
令t=x
2
(t≥0)
则
|
AB|
2
=
t
2
+t
=
(t+
1
2
)
2
-
1
4
(t≥0)
当t=0时,最小值是0
故选B.
举一反三
已知
a
=(3,4),
|
a
-
b
|
=1,则|
b
|的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量
p
=
a
|
a
|
+
b
|
b
|
,其中
a
,
b
均为非零向量,|
p
|的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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平面内给定三个向量
a
=(3,2),
b
=(-1,2),
c
=(4,1).回答下列问题:
(1)若(
a
+k
c
)
∥
(2
b
-
a
),求实数k;
(2)设
d
=(x,y)满足(
d
-
c
)
∥
(
a
+
b
)且|
d
-
c
|=1,求
d
.
题型:不详
难度:
|
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设0≤θ<2π,已知两个向量
O
P
1
=(cosθ , sinθ)
,
O
P
2
=(2+sinθ , 2-cosθ)
,则向量
P
1
P
2
长度的最大值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
,
b
满足:
|
a
|=3
,
|
b
|=2
,
|
a
+
b
|=4
,则
|
a
-
b
|
=( )
A.
3
B.
5
C.3
D.
10
题型:不详
难度:
|
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