若A(x,0),B( 0,x2)(其中x∈R),向量AB的模的最小值(  )A.12B.0C.14D.-14

若A(x,0),B( 0,x2)(其中x∈R),向量AB的模的最小值(  )A.12B.0C.14D.-14

题型:不详难度:来源:
若A(x,0),B( 0,x2)(其中x∈R),向量


AB
的模的最小值(  )
A.
1
2
B.0C.
1
4
D.-
1
4
答案


AB
=(-x,x2
|


AB|
2
=x2+x4
令t=x2(t≥0)
|


AB|
2
=t2+t
=(t+
1
2
)
2
-
1
4
(t≥0)
当t=0时,最小值是0
故选B.
举一反三
已知


a
=(3,4),|


a
-


b
|
=1,则|


b
|的取值范围是 ______.
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已知向量


p
=


a
|


a
|
+


b
|


b
|
,其中


a


b
均为非零向量,|


p
|的取值范围是______.
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平面内给定三个向量


a
=(3,2),


b
=(-1,2),


c
=(4,1).回答下列问题:
(1)若(


a
+k


c
(2


b
-


a
),求实数k;
(2)设


d
=(x,y)满足(


d
-


c


a
+


b
)且|


d
-


c
|=1,求


d
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设0≤θ<2π,已知两个向量


OP1
=(cosθ , sinθ)


OP2
=(2+sinθ , 2-cosθ)
,则向量


P1P2
长度的最大值是 ______.
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已知


a


b
满足:|


a
|=3
|


b
|=2
|


a
+


b
|=4
,则|


a
-


b
|
=(  )
A.


3
B.


5
C.3D.


10
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