用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．

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用长为l的细绳拴住一质量m的小球，当小球在一水平面上做匀速圆周运动时，如图细绳与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的周期及细绳对小球的拉力．魔方格

答案

小球受力如图，根据小球竖直方向上的合力等于零，有：
Tcosθ=mg
魔方格

解得：T=

cosθ

．
在水平方向上有：
F合=mgtanθ=mlsinθ(

2π

)2
解得：T=2π

lcosθ

．
答：绳子的拉力为

cosθ

，小球运动的周期2π

lcosθ

．

举一反三

铁路在弯道处的内外轨道高低是不同的，已知内外轨道对水平面倾角为θ，弯道处的圆弧半径为R，若要保证质量为m的火车转弯时不侧向挤压车轮轮缘，则火车转弯时的速度应为______．魔方格

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火车在水平轨道上转弯时，若转弯处内外轨道一样高，则火车转弯时（　　）

A．对外轨产生向外的挤压作用

B．对内轨产生向外的挤压作用

C．对外轨产生向内的挤压作用

D．对内轨产生向内的挤压作用

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质量为m的小球在竖直平面内的圆形轨道的内侧运动，经过最高点而不脱离轨道的速度临界值是v．当小球以3v 的速度经过最高点时，对轨道的压力值是（　　）

A．3 mg

B．8 mg

C．9 mg

D．10 mg

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如图所示，倾角为θ的光滑绝缘斜面，处在方向垂直斜面向上的匀强磁场和方向未知的匀强电场中，有一质量为m、带电量为一q的小球，恰可在斜面上做匀速圆周运动、其角速度为ω，那么，匀强磁场的磁感应强度的大小为______，未知电场的最小场强的大小为______，方向沿______．魔方格

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如图所示，将A、B两个物体叠在一起水平抛出，不计空气阻力，当它们在空中运动的过程中，以下说法正确的是（　　）

A．B对A有支持力，但没有摩擦力

B．B对A有摩擦力，但没有支持力

C．B对A既有支持力，又有摩擦力

D．B对A既没有支持力，也没有摩擦力

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