现有三根半径为0.5m的钢管,截面如图所示,放置于地面,求最高点P与地面的距离.(结果用根号表示)
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现有三根半径为0.5m的钢管,截面如图所示,放置于地面,求最高点P与地面的距离.(结果用根号表示)
题型:不详
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现有三根半径为0.5m的钢管,截面如图所示,放置于地面,求最高点P与地面的距离.(结果用根号表示)
答案
连接三个圆的圆心,
∵3圆两两相切,
∴所构造三角形是等边三角形,
则等边三角形的边长是1.
根据等边三角形的三线合一和勾股定理,得等边三角形的高是:
1
2
-(
1
2
)
2
=
3
2
.
则其最高点与地面的距离是(1+
3
2
)米.
举一反三
如图,把自行车的两个车轮看成同一平面内的两个圆,则它们的位置关系是( )
A.外离
B.外切
C.相交
D.内切
题型:不详
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已知两圆的半径分别为2cm和4cm,圆心距为3cm,则这两圆的位置关系是______.
题型:不详
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如图所示,⊙O
1
与⊙O
2
相交于A,B两点,且直线O
1
O
2
交AB于C,说明AC=BC,AB⊥O
1
O
2
.
题型:不详
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已知⊙O与⊙O′外切于点C,它们的半径分别为R,r,AB为两圆外公切线,切点为A,B,则公切线的长AB等于( )
A.4
Rr
B.
Rr
C.2
Rr
D.2Rr
题型:不详
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如图,矩形ABCD中,AB=10cm,BC=20cm,动圆⊙O
1
从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动,动圆⊙O
2
同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动,当O
1
和O
2
首次重合,则运动停止,设运动的时间是ts.
(1)当t是多少时,O
1
和O
2
首次重合.
(2)如果⊙O
1
、⊙O
2
的半径分别为1cm和2cm,那么t为何值时,⊙O
1
和⊙O
2
相切.
题型:不详
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