已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于（　　）A．4RrB．RrC．2RrD．2Rr

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已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于（　　）

A．4

B．

C．2

D．2Rr

答案

如图所示，连接过切点的半径，作O′C⊥OA于C．
在直角三角形OO′C中，OO′=R+r，OC=R-r，
根据勾股定理，得
O′C=

(R+r)2-(R-r)2

．
故选C．

举一反三

如图，矩形ABCD中，AB=10cm，BC=20cm，动圆⊙O₁从点A出发以5cm/s的速度沿折线AD-DC-CB-BA的方向运动，动圆⊙O₂同时从点D出发以1cm/s的速度沿折线DC-CB-BA的方向运动，当O₁和O₂首次重合，则运动停止，设运动的时间是ts．
（1）当t是多少时，O₁和O₂首次重合．
（2）如果⊙O₁、⊙O₂的半径分别为1cm和2cm，那么t为何值时，⊙O₁和⊙O₂相切．

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如图，日食图中表示太阳和月亮的分别为两个圆，这两圆的位置关系是（　　）

A．外离

B．相交

C．外切

D．内含

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⊙O和⊙P相交于A、B两点，且两圆半径分别为5和4，公共弦AB=6，则OP=（　　）

A．4+

B．9

C．4-

D．4±

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如图，⊙O₁、⊙O₂的半径均为2cm，⊙O₃、⊙O₄的半径均为1cm，⊙O的半径为3cm，⊙O与其他四个圆均相外切，图形既关于O₁O₂所在直线对称，又关于O₃O₄所在直线对称，则四边形O₁O₄O₂O₃的面积为（　　）

A．36cm²

B．40cm²

C．60cm²

D．60cm²

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如图，两等圆⊙O₁、⊙O₂相交于A、B两点，且两圆互相过圆心，过B作任一直线，分别交⊙O₁、⊙O₂于C、D两点，连接AC、AD．
（1）试猜想△ACD的形状，并给出证明．
（2）若已知条件中两圆不一定互相过圆心，试猜想三角形的形状是怎样的？证明你的结论．
（3）若⊙O₁、⊙O₂是两个不相等的圆，半径分别为R和r，那么（2）中的猜想还成立吗

？若成立，给出证明；若不成立，那么AC和AD的长与两圆半径有什么关系？说明理由．

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已知⊙O与⊙O′外切于点C，它们的半径分别为R，r，AB为两圆外公切线，切点为A，B，则公切线的长AB等于（ ）A．4RrB．RrC．2RrD．2Rr