在集合{(x,y)|0≤x≤5且0≤y≤4,x∈Z,y∈Z}内任取1个元素,能使代数式x4+y3-1912≥0成立的概率是______.
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在集合{(x,y)|0≤x≤5且0≤y≤4,x∈Z,y∈Z}内任取1个元素,能使代数式x4+y3-1912≥0成立的概率是______.
题型:不详
难度:
来源:
在集合{(x,y)|0≤x≤5且0≤y≤4,x∈Z,y∈Z}内任取1个元素,能使代数式
x
4
+
y
3
-
19
12
≥0
成立的概率是______.
答案
试验发生包含的事件对应的={(x,y)|0≤x≤5,且0≤y≤4,x∈Z,y∈Z },
则集合Ω中所有的( x,y)共有 6×5=30个,
满足条件的事件对应的集合是A={(x,y)|1≤x≤5,且0≤y≤4,
x
4
+
y
3
-
19
12
≥0
,x∈Z,y∈Z },
故A中的( x,y)共有:(1,4)、(2,4)、(3,3)、(3,4)、(4,2)、(4,3)、(4,4),(5,1)、(5,2)、(5,3)、(5,4),共有11个,
故要求的概率等于
11
30
,
故答案为
11
30
.
举一反三
已知集合A={2,5},在A中可重复的依次取出三个数a,b,c,则“以a,b,c为边恰好构成三角形”的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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甲乙两人一起去游“2011西安世园会”,他们约定,各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览,每个景点参观1小时,则最后一小时他们同在一个景点的概率是( )
A.
1
36
B.
1
9
C.
5
36
D.
1
6
题型:陕西
难度:
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一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球,从中任取2个球.
(Ⅰ)若n=5,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;
(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为
3
5
,求n.
题型:不详
难度:
|
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将一颗骰子先后抛掷两次,记下其向上的点数,试问:
(1)“点数之和为6”与“点数之和为8”的概率是否一样大?从中你能发现什么样的一般规律?(直接写出结论,不必证明)
(2)求至少出现一次5点或6点的概率.
题型:不详
难度:
|
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连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a=(m,n)与向量b=(1,-1)的夹角为θ,则θ∈(0,
π
2
]的概率是______.
题型:不详
难度:
|
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