一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球,从中任取2个球.(Ⅰ)若n=5,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的
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一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球,从中任取2个球.(Ⅰ)若n=5,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的
题型:不详
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一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球,从中任取2个球.
(Ⅰ)若n=5,求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率;
(Ⅱ)若取到的2个球中至少有1个红球的概率为
3
5
,求n.
答案
(Ⅰ)记“取到的2个球恰好是一个红球和一个白球”为事件A.…(1分)
∴
P(A)=
C
12
•
C
15
C
27
=
10
21
…(4分)
(Ⅱ)记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件B,…(5分)
由题意,得
P(B)=1-P(
.
B
)
=
1-
C
2n
C
2n+2
=
3
5
…(8分)
化简得3n
2
-11n-4=0,…(9分)
解得n=4,或
n=-
1
3
(舍去),…(10分)
故n=4.…(11分)
答:(1)若n=5,取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为
10
21
;
(2)n=4.…(12分)
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题型:不详
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2
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