已知向量OA=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值为______．

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已知向量OA=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值为______．

题型：不详难度：来源：
已知向量


OA
=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值为______．
答案
取x轴正方向的一个向量，


a
=（1，0，0），
所以向量


OA
=(1，1，1)则它与x轴正方向夹角的余弦值，
cosθ=


a
?


OA
|


a
|| 


OA
|
=
1
1×


12+12+12
=


3
3
．
故答案为：


3
3
．
举一反三
已知向量


a
=（1，3，3），


b
=（5，0，1），则|


a
-


b
|等于（　　）
A．7B．


29
C．3D．


3
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若A（3cosα，3sinα，1），B（2cosθ，2sinθ，1），则|


AB
|的取值范围是（　　）
A．[0，5]B．[1，5]C．（1，5）D．（0，5）
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设


OA
=（1，1，-2），


OB
=（3，2，8），


OC
=（0，1，0），则线段AB的中点P到点C的距离为（　　）
A．


13
2
B．


53
2
C．


53
4
D．
53
4
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若


a
=（1，λ，2），


b
=（2，-1，1），


a
与


b
的夹角为60°，则λ的值为（　　）
A．17或-1B．-17或1C．-1D．1
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已知空间三点A（-2，0，2），B（-1，1，2），C（-3，0，4），设


a
=


AB
，


b
=


AC
．
（Ⅰ）求


a
和


b
的夹角θ的余弦值；
（Ⅱ）若向量k


a
+


b
与k


a
-2


b
互相垂直，求实数k的值；
（Ⅲ）若向量λ


a
-


b
与


a
-λ


b
共线，求实数λ的值．
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