如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BA
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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BA
题型:不详
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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图,已知真空集热管与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O,支架CD与水平面AE垂直,AB=150厘米,∠BAC=30°,另一根辅助支架DE=76厘米,∠CED=60°.
(1)求垂直支架CD的长度;(结果保留根号)
(2)求水箱半径OD的长度.(结果保留三个有效数字,参考数据:
2
≈1.414,
3
≈1.73)
答案
(1)∵DE=76厘米,∠CED=60°,
∴sin60°=
CD
DE
=
CD
76
,
∴CD=38
3
cm.
(2)设水箱半径OD的长度为x厘米,则CO=(38
3
+x)厘米,AO=(150+x)厘米,
∵∠BAC=30°,
∴CO=
1
2
AO,
38
3
+x=
1
2
(150+x),
解得:x=150-76
3
=150-131.48≈18.5cm.
举一反三
如图,甲楼每层高都是3米,乙楼高30米,从甲楼的第六层往外看乙楼楼顶,仰角为30°,两楼相距有多远?(结果精确到0.1米)
题型:不详
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笔直的公路AB一侧有加油站C,已知从西面入口点A到C的距离60米,西、东两个入口A、B与加油站C之间的方位角如图所示,求加油站C到公路的距离CD及两个入口间的距离AB.
题型:不详
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6月以来,我省普降大雨,时有山体滑坡灾害发生.北峰小学教学楼后面紧邻着一个土坡,坡上面是一块平地,如图所示:AF
∥
BC,斜坡AB长30米,坡角ABC=65°.为了防止滑坡
,保障安全,学校决定对该土坡进行改造,经过地质人员勘测,当坡角不超过45°时,可以确保山体不滑坡.
(1)求坡顶与地面的距离AD等于多少米?(精确到0.1米)
(2)为确保安全,学校计划改造时保持坡脚B不动,坡顶A沿AF削进到E点处,求AE至少是多少米?(精确到0.1米)
题型:不详
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如图,∠ABC=∠BCD=90°,AC=15,
cosA=
3
5
,BD=20,求S
四边形ACDB
的值.
题型:不详
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如下图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,设∠ADE=α,且
cosα=
3
5
,AB=4,则AD的长为______.
题型:不详
难度:
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