已知向量a=(1,3,3),b=(5,0,1),则|a-b|等于(  )A.7B.29C.3D.3

已知向量a=(1,3,3),b=(5,0,1),则|a-b|等于(  )A.7B.29C.3D.3

题型:不详难度:来源:
已知向量


a
=(1,3,3),


b
=(5,0,1),则|


a
-


b
|等于(  )
A.7B.


29
C.3D.


3
答案
|


a
-


b
|=|(1,3,3)-(5,0,1)|=|(-4,3,2)|=


(-4)2+32+22
=


29

故选B.
举一反三
若A(3cosα,3sinα,1),B(2cosθ,2sinθ,1),则|


AB
|的取值范围是(  )
A.[0,5]B.[1,5]C.(1,5)D.(0,5)
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OA
=(1,1,-2),


OB
=(3,2,8),


OC
=(0,1,0),则线段AB的中点P到点C的距离为(  )
A.


13
2
B.


53
2
C.


53
4
D.
53
4
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a
=(1,λ,2),


b
=(2,-1,1),


a


b
的夹角为60°,则λ的值为(  )
A.17或-1B.-17或1C.-1D.1
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已知空间三点A(-2,0,2),B(-1,1,2),C(-3,0,4),设


a
=


AB


b
=


AC

(Ⅰ)求


a


b
的夹角θ的余弦值;
(Ⅱ)若向量k


a
+


b
k


a
-2


b
互相垂直,求实数k的值;
(Ⅲ)若向量λ


a
-


b


a


b
共线,求实数λ的值.
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若A(x,5-x,2x-1),B(4,2,3),当|A


B
|
取最小值时,x的值等于______.
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