将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l1：ax+by=2，l2：x+2y=2平行的概率为P1，相交的概率为P2，则复数

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将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设两条直线l₁：ax+by=2，l₂：x+2y=2平行的概率为P₁，相交的概率为P₂，则复数P₁+P₂i所对应的点P与直线l₂：x+2y=2的位置关系（　　）

A．P在直线l₂的右下方	B．P在直线l₂的右上方
C．P在直线l₂上	D．P在直线l₂的左下方

答案

易知当且仅当

≠

时两条直线只有一个交点，
而

的情况有三种：a=1，b=2（此时两直线重合）；a=2，b=4（此时两直线平行）；a=3，b=6（此时两直线平行）．
而投掷两次的所有情况有6×6=36种，
所以两条直线相交的概率P2=1-

；
两条直线平行的概率为P₁=

，
P₁+P₂i所对应的点为P(

，

)，
易判断P(

，

)在l₂：x+2y=2的左下方，
故选项为D．

举一反三

点（-2，-1）在直线x-y+c=0下方，则c的取值范围为______．

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不等式组

x≥0

y≥0

y≤-kx+4x

（k＞1）所表示的平面区域为D，若D的面积为S，则

k-1

的最小值为 ______．

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某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行，A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆．则租金最少为（　　）

A．31200元

B．36000元

C．36800元

D．38400元

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已知实数x，y满足

x≥1

x+y≤4

ax+by+c≤0

，且目标函数z=2x+y的最大值为6，最小值为1，其中b≠0，则

的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

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直角坐标平面内，我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点．现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA₁B₁，△OA₂B₂，△OA₃B₃，…，△OA_nB_n，…，其中点O是坐标原点，直角顶点A_n的坐标为（n，n）（n∈N^*，n≥3），点B_n在x轴正半轴上，则第n个等腰直角三角形△OA_nB_n内（不包括边界）整点的个数为______．

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