将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数
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将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数
题型:广东模拟
难度:
来源:
将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l
1
:ax+by=2,l
2
:x+2y=2平行的概率为P
1
,相交的概率为P
2
,则复数P
1
+P
2
i所对应的点P与直线l
2
:x+2y=2的位置关系( )
A.P在直线l
2
的右下方
B.P在直线l
2
的右上方
C.P在直线l
2
上
D.P在直线l
2
的左下方
答案
易知当且仅当
a
b
≠
1
2
时两条直线只有一个交点,
而
a
b
=
1
2
的情况有三种:a=1,b=2(此时两直线重合);a=2,b=4(此时两直线平行);a=3,b=6(此时两直线平行).
而投掷两次的所有情况有6×6=36种,
所以两条直线相交的概率
P
2
=1-
3
36
=
11
12
;
两条直线平行的概率为P
1
=
2
36
=
1
18
,
P
1
+P
2
i所对应的点为P
(
1
18
,
11
12
)
,
易判断P
(
1
18
,
11
12
)
在l
2
:x+2y=2的左下方,
故选项为D.
举一反三
点(-2,-1)在直线x-y+c=0下方,则c的取值范围为______.
题型:不详
难度:
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不等式组
x≥0
y≥0
y≤-kx+4x
(k>1)所表示的平面区域为D,若D的面积为S,则
kS
k-1
的最小值为 ______.
题型:不详
难度:
|
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某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为( )
A.31200元
B.36000元
C.36800元
D.38400元
题型:湖北
难度:
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已知实数x,y满足
x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
,且目标函数z=2x+y的最大值为6,最小值为1,其中b≠0,则
c
b
的值为( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:浙江模拟
难度:
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直角坐标平面内,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA
1
B
1
,△OA
2
B
2
,△OA
3
B
3
,…,△OA
n
B
n
,…,其中点O是坐标原点,直角顶点A
n
的坐标为(n,n)(n∈N
*
,n≥3),点B
n
在x轴正半轴上,则第n个等腰直角三角形△OA
n
B
n
内(不包括边界)整点的个数为______.
题型:江苏模拟
难度:
|
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