将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数

将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数

题型:广东模拟难度:来源:
将一颗骰子投掷两次,第一次出现的点数记为a,第二次出现的点数记为b,设两条直线l1:ax+by=2,l2:x+2y=2平行的概率为P1,相交的概率为P2,则复数P1+P2i所对应的点P与直线l2:x+2y=2的位置关系(  )
A.P在直线l2的右下方B.P在直线l2的右上方
C.P在直线l2D.P在直线l2的左下方
答案
易知当且仅当
a
b
1
2
时两条直线只有一个交点,
a
b
=
1
2
的情况有三种:a=1,b=2(此时两直线重合);a=2,b=4(此时两直线平行);a=3,b=6(此时两直线平行).
而投掷两次的所有情况有6×6=36种,
所以两条直线相交的概率P2=1-
3
36
=
11
12

两条直线平行的概率为P1=
2
36
=
1
18

P1+P2i所对应的点为P(
1
18
11
12
)

易判断P(
1
18
11
12
)
在l2:x+2y=2的左下方,
故选项为D.
举一反三
点(-2,-1)在直线x-y+c=0下方,则c的取值范围为______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式组





x≥0
y≥0
y≤-kx+4x
(k>1)所表示的平面区域为D,若D的面积为S,则
kS
k-1
的最小值为 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
某旅行社租用A、B两种型号的客车安排900名客人旅行,A、B两种车辆的载客量分别为36人和60人,租金分别为1600元/辆和2400元/辆,旅行社要求租车总数不超过21辆,且B型车不多于A型车7辆.则租金最少为(  )
A.31200元B.36000元C.36800元D.38400元
题型:湖北难度:| 查看答案
已知实数x,y满足





x≥1
x+y≤4
ax+by+c≤0
,且目标函数z=2x+y的最大值为6,最小值为1,其中b≠0,则
c
b
的值为(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:浙江模拟难度:| 查看答案
直角坐标平面内,我们把横坐标、纵坐标都是整数的点称为整点.现有一系列顶点都为整点的等腰直角三角形△OA1B1,△OA2B2,△OA3B3,…,△OAnBn,…,其中点O是坐标原点,直角顶点An的坐标为(n,n)(n∈N*,n≥3),点Bn在x轴正半轴上,则第n个等腰直角三角形△OAnBn内(不包括边界)整点的个数为______.
题型:江苏模拟难度:| 查看答案
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