(1)当时,等式是否成立?呢?(2)假设时,等式成立.能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?
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(1)当时,等式是否成立?呢?(2)假设时,等式成立.能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?
题型:不详
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(1)当
时,等式
是否成立?
呢?
(2)假设
时,等式
成立.
能否推得
时,等式也成立?
时等式成立吗?
答案
成立,证明见答案
解析
(1)当
时,等式成立.当
时,左边
,右边
,左边
右边,等式不成立.
(2)假设
时等式成立,即有
,而
时等式成立.
但
时,
;
时,
.
故
时等式均不成立.
举一反三
已知数列{ a
n
}的各项都是正数,且满足:a
0
=1,a
n+1
=
a
n
·(4-a
n
)(n∈N).
证明:a
n
<a
n+1
<2(n∈N).
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用数学归纳法证明:
n∈N
*
时,
+
+…+
=
.
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试证:当n为正整数时,f(n)=3
2n+2
-8n-9能被64整除.
题型:不详
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用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式(1+
)(1+
)…(1+
)>
均成立.
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已知等差数列{a
n
}的公差d大于0,且a
2
,a
5
是方程x
2
-12x+27=0的两根,数列{b
n
}的前n项和为T
n
,且T
n
=1-
.
(1)求数列{a
n
}、{b
n
}的通项公式;
(2)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,试比较
与S
n+1
的大小,并说明理由.
题型:不详
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