(1)当时,等式是否成立?呢?(2)假设时,等式成立.能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?

(1)当时,等式是否成立?呢?(2)假设时,等式成立.能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?

题型:不详难度:来源:
(1)当时,等式
是否成立?呢?
(2)假设时,等式成立.
能否推得时,等式也成立?时等式成立吗?
答案
成立,证明见答案
解析
(1)当时,等式成立.当时,左边,右边,左边右边,等式不成立.
(2)假设时等式成立,即有
,而

时等式成立.
时,;     
时,
时等式均不成立.
举一反三
已知数列{ a n}的各项都是正数,且满足:a0=1,an+1=an·(4-an)(n∈N).
证明:an<an+1<2(n∈N).
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用数学归纳法证明:
n∈N*时,++…+=.
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试证:当n为正整数时,f(n)=32n+2-8n-9能被64整除.
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用数学归纳法证明:对一切大于1的自然数,不等式(1+)(1+)…(1+)>均成立.
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已知等差数列{an}的公差d大于0,且a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-.
(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;
(2)设数列{an}的前n项和为Sn,试比较与Sn+1的大小,并说明理由.
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