计算：11×3+13×5+15×7+…+199×101．

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计算：11×3+13×5+15×7+…+199×101．

题型：解答题难度：一般来源：不详
计算：
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
99×101
．
答案
∵
1
n(n+2)
=
1
2
（
1
n
-
1
n+2
），
∴原式=
1
2
（
1
1
-
1
3
）+
1
2
（
1
3
-
1
5
）+
1
2
（
1
5
-
1
7
）+…+
1
2
（
1
99
-
1
101
）
=
1
2
（1-
1
3
+
1
3
-
1
5
+
1
5
-
1
7
+…+
1
99
-
1
101
）
=
1
2
（1-
1
101
）
=
50
101
．
举一反三
2005年9月1日国家实施皮鞋新标准，一位顾客到商店买鞋，仅知道自己的老尺码是43码，而不知道自己应穿多大的新鞋号．但他记得老尺码加上一个数后折半计算即为新鞋号，而且他记得他儿子穿鞋的老尺码是40码，新鞋号是25号，现在请你帮助这位顾客计算一下他的新鞋号是（　　）
A．25.5B．26C．26.5D．27
题型：单选题难度：简单| 查看答案
用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+1．例如7☆4=42+1=17，那么5☆3=______；当m为实数时，m☆（m☆2）=______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
如果长方形长比宽多1cm，当宽从3cm变到12cm时，长方形的面积从______cm2变到______cm2．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
计算：(-
3
4
)÷(-1
4
5
)-(0.5)2×4．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
（1）计算：
1
4
-8.7-3.25+
7
10
．
（2）计算：(-
5
7
)2×(-2
1
3
)÷1
2
3
．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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