某市原来的自来水价格为2元/吨，为了鼓励节约用水，从2013年1月起对用户的自来水收费实行阶梯价格，标准如下：一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级

题型：解答题难度：一般来源：不详

某市原来的自来水价格为2元/吨，为了鼓励节约用水，从2013年1月起对用户的自来水收费实行阶梯价格，标准如下：一家一个月的基本用水量（即第一级）为10吨，第一级水价为1.5元/吨；超过10吨，不超过15吨为第二级，超过部分的水价为第一级水价的2倍；超过15吨为第三级，超过部分的水价为第一级的3倍．
（1）小李家去年12月用自来水17吨，如果按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费多少元？
（2）如果小李家今年1月用自来水m吨（10＜m≤15），请用含m的代数式表示小李家应交的水费．
（3）小张用阶梯价格计算出自己家去年12月的自来水费为43.5元，问小张家去年12月用自来水几吨？

答案

（1）实际水费=2×17=34元；
阶梯水费=1.5×10+1.5×2×5+1.5×3×2=39元；
39-34=5元
答：按今年的阶梯价格计算，小李家要比实际多交水费5元．
（2）水费=1.5×10+1.5×2×（m-10）
=15+3 m-30=3 m-15 元，
（3）设小张家去年12月用自来水x吨
∵用水15吨时，阶梯水价为30元，43.5＞30，
∴x＞15，得方程
5×10+1.5×2×5+1.5×3×（x-15）=43.5，
解得x=18
答：小张家去年12月用自来水18吨．