对于有理数a、b,定义运算:“⊕”,a⊕b=a*b﹣a﹣b﹣2.(1)计算:(﹣2)⊕3的值;(2)填空:4⊕(﹣2) (﹣2)⊕4(填“>”或“=”
题型:解答题难度:一般来源:期中题
对于有理数a、b,定义运算:“⊕”,a⊕b=a*b﹣a﹣b﹣2. (1)计算:(﹣2)⊕3的值; (2)填空:4⊕(﹣2) (﹣2)⊕4(填“>”或“=”或“<”); (3)我们知道:有理数的加法运算和乘法运算满足交换律.那么,由(2)计算的结果,你认为这种运算:“⊕”是否满足交换律?若满足,请说明理由;若不满足,为什么? |
答案
解:(1)(﹣2)⊕3=(﹣2)×3﹣(﹣2)﹣3﹣2=﹣9; (2)4⊕(﹣2),=4×(﹣2)﹣4+2﹣2,=﹣12; (﹣2)⊕4=(﹣2)×4+2﹣4﹣2=﹣12, 故填:=; (3)答:这种运算:“⊕”满足交换律. 理由是:∵a⊕b=ab﹣a﹣b﹣2, 又∵b⊕a=b*a﹣b﹣a﹣2=a*b﹣a﹣b﹣2, ∴a⊕b=a⊕b. ∴这种运算:“⊕”满足交换律. |
举一反三
直接写出计算结果: (1)﹣8+4÷(﹣2)=( );(2)﹣32×(﹣1)5=( ). |
计算:. |
你会玩“二十四点”游戏吗?现有“2,﹣3,﹣4,5,”四个数,每个数用且只用一次进行加、减、乘、除,使其结果为24,写出你的算式(只写一个即可):( ) |
计算题: (1)﹣3+4+7﹣5; (2); (3); (4)﹣16+8×(﹣2)2﹣(﹣4)×(﹣3). |
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