用1,2,3,4,5,6,7七个数字组成三个两位数,一个一位数.已知这4个数的各个数位上的数字都不相同,并且4个数的和等于100.如果要求其中最大的两位数尽可能
题型:解答题难度:一般来源:不详
用1,2,3,4,5,6,7七个数字组成三个两位数,一个一位数.已知这4个数的各个数位上的数字都不相同,并且4个数的和等于100.如果要求其中最大的两位数尽可能大,那么这个最大的两位数是多少? |
答案
不妨设这7个数是a,b,c,d,e,f,g;其中a,b,c做了十位数字,d,e,f,g做了个位数字, 那么一定有10a+10b+10c+d+e+f+g=100, 所以d+e+f+g末尾一定是0. ∵1+2+3+4+5+6+7=28,∴d+e+f+g=10或20. 分两种情况: ①当d+e+f+g=10时, ∵1+2+3+4=10,∴这时5,6,7做十位数字, 但是此时50+60+70+1+2+3+4=190≠100,不合题意,舍去; ②当d+e+f+g=20时,再分情况讨论: Ⅰ)假设用7做十位数字, ∵6+5+4+3=18<20,∴7只能做个位数字. Ⅱ)假设用6做十位数字, ∵7+5+4+3=19<20,∴6也只能做个位数字. Ⅲ)假设用5做十位数字, ∵7+6+4+3=20,∴此时做十位数字的是5,2,1. 又∵10(5+2+1)+7+6+4+3=100,满足条件, ∴此时做十位数字的是5,2,1,做个位数字的是7,6,4,3. ∵要最大的两位数,∴十位取5,个位取7, 故这个最大的两位数是57. |
举一反三
已知1+2+3+…+n的和的个位数字是3,十位数字是0,百位数字不是0,求n最小值. |
有三个不同的数(都不为0)组成的所有三位数的和是1332,这样的三位数中最大的是? |
地球上陆地面积约为149000000km2,用科学记数法、保留三个有效数字可表示为( )A.1.50×107km2 | B.149000000km2 | C.1.49×107km2 | D.1.49×108km2 |
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07年3月5日,温家宝总理在《政府工作报告》中,讲述了六大民生新亮点,其中之一就是全部免除了细部地区和部分中部地区农村义务教育阶段约52000000名学生的学杂费.这个数据保留两个有效数字用科学记数法表示为______. |
北京2008年奥运会火炬接力活动的传递总路程约为137 000 000米,这个数据用科学记数法表示为( )A.1.37×108米 | B.1.37×109米 | C.13.7×108米 | D.137×106米 |
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