设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：（1）y是有理数吗？请说明你的理由；（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．

题型：解答题难度：一般来源：不详

设面积为5π的圆的半径为y，请回答下列问题：
（1）y是有理数吗？请说明你的理由；
（2）估计y的值（结果精确到十分位），并用计算器验证你的估计．

答案

（1）y不是有理数．
理由如下：
由题意，得πy²=5π，
∴y²=5，
∵y＞0，
∴y=

5

．
由于

5

是无理数，所以y是无理数，即y不是有理数．
（2）∵2.1²=4.41，2.2²=4.84，2.3²=5.29，
∴估计

5

精确到十分位，约为2.2，
用计算器计算

5

=2.23606…，
∴

5

≈2.2（结果精确到十分位）．