求下列各式中的x的值：（1）3（2x+1）3=192；（2）[（x-2）3-72]2=814； （3）（5x-3）2=2014；（4）（2x-1）2=16．

题型：解答题难度：一般来源：不详

求下列各式中的x的值：
（1）3（2x+1）³=192；（2）[（x-2）³-

7

2

]²=

81

4

； （3）（5x-3）²=20

1

4

；（4）（2x-1）²=

16

．

答案

（1）由3（2x+1）³=192得，（2x+1）³=64，
∴2x+1=4，
解得，x=

3

2

；

（2）由[（x-2）³-

7

2

]²=

81

4

得，（x-2）³-

7

2

=

9

2

或（x-2）³-

7

2

=-

9

2

，
∴（x-2）³=8或（x-2）³=-1，
∴x-2=2或x-2=-1，
∴x=4或x=1；

（3）∵（5x-3）²=20

1

4

=

81

4

，
∴5x-3=

9

2

或5x-3=-

9

2

，
∴x=

3

2

或x=-

3

10

；

（4）∵（2x-1）²=

16

=4，
∴2x-1=2或2x-1=-2，
∴x=

3

2

或x=-

1

2

．