若a，b均为整数，当x=3-1时，代数式x2+ax+b的值为0，则ab的算术平方根为______．

题型：填空题难度：一般来源：内江

若a，b均为整数，当x=

3

-1时，代数式x²+ax+b的值为0，则a^b的算术平方根为______．

答案

把当x=

3

-1代入x²+ax+b可得，
4-2

3

+

3

a-a+b=0．
∵a，b均为整数，
∴-2

3

+

3

a=0，4-a+b=0，
即a=2，b=-2
∴a^b=2^-2=

1

4

，
则a^b的算术平方根为

2-2

=

1 4

=

1

2

故填

1

2

．