直角三角形△ABC的三边长为a，b，c，已知a-1+b2+4=4b，求c的值．

题型：解答题难度：一般来源：不详

直角三角形△ABC的三边长为a，b，c，已知

a-1

+b2+4=4b，求c的值．

答案

∵

a-1

+b²+4=4b，即

a-1

+b²-4b+4=0，
∴

a-1

+（b-2）²=0，
∴a-1=0且b-2=0，
解得：a=1，b=2，
由△ABC为直角三角形，
若c为斜边，则有c=

a2+b2

；若c为直角边，则有c=

b2-a2

，
则c为

或

．

举一反三

若三角形的三边a，b，c满足|2b+c-22|+

a+b-14

+（c-10）²=0，试判断三角形是否是直角三角形？若是，试说明理由．

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点P（-6，a）是第三象限内的点，它到x轴的距离是3，到y轴的距离是b，则

b-a

=______．

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若x，y都是实数，且

2x-1

1-2x+y

=0，则xy的值为______．

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计算：

(-2)2

=______； -

3	-0.027

=______．

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若

y-1

+（x+2）²=0，则x+y的立方根是______．

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