先化简，再求值：[（2a+b）2-（2a-b）（b+2a）]÷2b，其中2a+1+|1-b|=0．

题型：解答题难度：一般来源：不详

先化简，再求值：[（2a+b）²-（2a-b）（b+2a）]÷2b，其中

2a+1

+|1-b|=0．

答案

原式=（4a²+4ab+b²-4a²+b²）÷2b=（4ab+2b²）÷2b=2a+b，
∵

2a+1

+|1-b|=0，
∴2a+1=0，1-b=0，即a=-

1

2

，b=1，
代入得：原式=2×（-

1

2

）+1=-1+1=0．