曲线x24+y23=1与曲线x24-k+y23-k=1（k＜3）的（　　）A．长轴长相等B．短轴长相等C．离心率相等D．焦距相等

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曲线

=1与曲线

4-k

3-k

=1（k＜3）的（　　）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

答案

由于曲线

=1，
则a²=4，b²=3，c²=a²-b²=1，焦点在x轴上，
由于曲线

4-k

3-k

=1（k＜3），
则a′²=4-k，b′²=3-k，c′²=a′²-b′²=1，焦点在x轴上，
∴两曲线焦距相等．
故选：D．

举一反三

方程

2+m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的范围是______．

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设P是椭圆

=1(a＞0，b＞0)上的点，F₁，F₂是其焦点，若|PO|是|PF₁|、|PF₂|的等差中项，则P点的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

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若P为椭圆

=1上一点，F₁和F₂为椭圆的两个焦点，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|的值为______．

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椭圆有一个焦点固定，并通过两个已知点，且该焦点到这两个定点不等距．则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是（　　）

A．椭圆型	B．双曲线型
C．抛物线型	D．非圆锥曲线型

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“m=3”是“椭圆

=1焦距为2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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