方程x2m2+y22+m=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的范围是______．

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方程

2+m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的范围是______．

答案

∵方程

2+m

=1表示焦点在y轴上的椭圆，∴2+m＞m²＞0．
解得-1＜m＜2且m≠0．
故答案为：（-1，0）∪（0，2）．

举一反三

设P是椭圆

=1(a＞0，b＞0)上的点，F₁，F₂是其焦点，若|PO|是|PF₁|、|PF₂|的等差中项，则P点的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．4

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若P为椭圆

=1上一点，F₁和F₂为椭圆的两个焦点，∠F₁PF₂=60°，则|PF₁|•|PF₂|的值为______．

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椭圆有一个焦点固定，并通过两个已知点，且该焦点到这两个定点不等距．则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是（　　）

A．椭圆型	B．双曲线型
C．抛物线型	D．非圆锥曲线型

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“m=3”是“椭圆

=1焦距为2”的（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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已知命题p：方程

k-4

k-6

=1表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆

=1恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求k的取值范围．

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