椭圆有一个焦点固定，并通过两个已知点，且该焦点到这两个定点不等距．则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是（ ）A．椭圆型B．双曲线型C．抛物线型D．非圆锥曲线型
题型：不详难度：来源：
椭圆有一个焦点固定，并通过两个已知点，且该焦点到这两个定点不等距．则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是（ ）| A．椭圆型 | B．双曲线型 | | C．抛物线型 | D．非圆锥曲线型 |
|
答案
设椭圆的固定的焦点为F，另一个焦点为M，
设椭圆通过的两个已知点分别为A，B，
则由椭圆的定义知：
|AF|+|AM|=|BF|+|BM|，
∵焦点F到这两个定点A，B不等距，
∴||AF|-|BF||=||BM|-|AM||，
即||FA|-|FB||=||MB|-|MA||，
∴该椭圆另一个焦点M的轨迹类型是双曲线型．
故选：B． |
举一反三
“m=3”是“椭圆+=1焦距为2”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | | C．充要条件 | D．既不充分又不必要条件 |
|
| 已知命题p：方程+=1表示双曲线；命题q：过点M（2，1）的直线与椭圆+=1恒有公共点，若p与q中有且仅有一个为真命题，求k的取值范围． |
| 已知椭圆的方程为+=1，则该椭圆的长半轴长为（ ） |
| 已知点A是椭圆+=1(a＞b＞0)上一点，F为椭圆的一个焦点，且AF⊥x轴，|AF|=焦距，则椭圆的离心率是（ ） |
| P为椭圆+=1上的点，F1，F2是其两个焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积是______． |
最新试题
热门考点