计算下列各式的值，写出计算过程（I）2log32-log3329+log38-5log53（II）（lg2）2+lg20×lg5．

题型：解答题难度：一般来源：不详

计算下列各式的值，写出计算过程
（I）2log₃2-log₃

+log₃8-5log53
（II）（lg2）²+lg20×lg5．

答案

（I）2log₃2-log₃

+log₃8-5log53
=log₃4-log₃

+log₃8-5log53
=log₃（4×

×8）-3
=log₃9-3
=2-3
=-1．
（II）（lg2）²+lg20×lg5
=（lg2）²+（2lg2+lg5）lg5
=（lg2）²+2lg2•lg5+（lg5）²
=（lg2+lg5）²
=1．

举一反三

若实数a满足a＞|y-1|-|y-2|（y∈R）恒成立，则函数f（x）=log_a（x²-5x+6）的单调减区间为（　　）

A．（

，+∞）

B．（3，+∞）

C．（-∞，

)

D．（-∞，2）

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函数f（x）=|log₂x|的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知{a_n}是公差不为0的等差数列，{b_n} 是等比数列，其中a₁=2，b₁=1，a₂=b₂，2a₄=b₃，且存在常数α、β，使得a_n=log_αb_n+β对每一个正整数n都成立，则α^β=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知loga

＞1，则a的取值范围是（　　）

A．a＞1

B．a＞

C．0＜a＜1

D．1＜a＜

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若lg（x-y）+lg（x+2y）=lg2+lgx+lgy，求

的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案