如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.(1)求∠B的大小;(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.
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如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.(1)求∠B的大小;(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在⊙O中,直径AB与弦CD相交于点P,∠CAB=40°,∠APD=70°.
(1)求∠B的大小;
(2)若AD=6,求弦BD的长度和劣弧AD的长.
答案
(1)∵∠APD=∠C+∠CAB,
∴∠C=70°-40°=30°,
∴∠B=∠C=30°;
(2)∵直径AB,
∴∠ADB=90°,
又∵∠B=30°,
∴AB=2AD=12,
∴BD=
A
B
2
-A
D
2
=
144-36
=6
3
,
∵劣弧AD所对的圆心角度数为60°
∴劣弧AD的长=2π.
举一反三
如图,在⊙O中,弦AB
∥
CD,若∠BOD=80°,则∠ABC的度数是______.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在⊙O中,弦AB=CD.
求证:(1)弧AC=弧BD;
(2)∠AOC=∠BOD.
题型:不详
难度:
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在下列图形中,一定有∠1=∠2的是( )
A.①②
B.②③
C.②④
D.①④
题型:不详
难度:
|
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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2
3
,则∠C的度数为( )
A.60°
B.30°
C.60°或120°
D.30°或150°
题型:不详
难度:
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如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是( )
A.3
B.3
3
C.6
D.6
3
题型:不详
难度:
|
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