在下列图形中，一定有∠1=∠2的是（　　）A．①②B．②③C．②④D．①④

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在下列图形中，一定有∠1=∠2的是（　　）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

答案

如图：①∵∠1与∠2是同弧所对的圆周角，
∴∠1=∠2；
②∵∠1与∠2不是对顶角，
∴∠1与∠2不一定相等；
③∠1与∠2不一定相等；
④∵BC是直径，
∴∠BAC=90°，
∴∠2+∠C=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠1+∠C=90°，
∴∠1=∠2．
∴一定有∠1=∠2的是①④．
故选D．

举一反三

已知在半径为2的⊙O中，圆内接△ABC的边AB=2

，则∠C的度数为（　　）

A．60°

B．30°

C．60°或120°

D．30°或150°

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如图，圆周角∠A=30°，弦BC=3，则圆O的直径是（　　）

A．3

B．3

C．6

D．6

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如图，过⊙O的直径AB上两点M，N，分别作弦CD，EF，若CD∥EF，AC=BF．
求证：（1）弧BEC=弧ADF；（2）AM=BN．

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如图，点B、C在⊙O上，且∠OBC=60°，则圆周角∠BAC等于（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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如图，在⊙O中，AB=2CD，那么（　　）

A．

＞2

B．

＜2

C．

D．

与2

的大小关系无法比较

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