已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=23,则∠C的度数为( )A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=23,则∠C的度数为( )A.60°B.30°C.60°或120°D.30°或150°
题型:不详
难度:
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已知在半径为2的⊙O中,圆内接△ABC的边AB=2
3
,则∠C的度数为( )
A.60°
B.30°
C.60°或120°
D.30°或150°
答案
如图,连接OA、OB,过O作OD⊥AB于D.
在Rt△OAD中,AD=
3
,OA=2,
∴sin∠AOD=
AD
AO
=
3
2
,
∴∠AOD=60°,∠AOB=120°.
点C的位置有两种情况:
①当点C在F点位置时,∠C=∠F=
1
2
∠AOB=60°;
②当点C在E点位置时,∠C=∠E=180°-∠F=120°.
故选C.
举一反三
如图,圆周角∠A=30°,弦BC=3,则圆O的直径是( )
A.3
B.3
3
C.6
D.6
3
题型:不详
难度:
|
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如图,过⊙O的直径AB上两点M,N,分别作弦CD,EF,若CD
∥
EF,AC=BF.
求证:(1)弧BEC=弧ADF;(2)AM=BN.
题型:不详
难度:
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如图,点B、C在⊙O上,且∠OBC=60°,则圆周角∠BAC等于( )
A.60°
B.50°
C.40°
D.30°
题型:不详
难度:
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如图,在⊙O中,AB=2CD,那么( )
A.
AB
>2
CD
B.
AB
<2
CD
C.
AB
=2
CD
D.
AB
与
2
CD
的大小关系无法比较
题型:不详
难度:
|
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如图所示,小华从一个圆形场地的A点出发,沿着与半径OA夹角为α的方向行走,走到场地边缘B后,再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走.按照这种方式,小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上,此时∠AOE=56°,则α的度数是______.
题型:不详
难度:
|
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